Уравнение эквивалентно:
3^2x-7*2^x*3^x+12*2^2x=0
Поделим все на 2^2х
1,5^2x-7*1,5^x+12=0
1,5^x=y
y^2-7y+12=0
По теореме Виета у1=3 у2=4
x1=log(1,5)(3) - логарифм по основанию 1,5 от 3
х2=log(1,5)(4) - логарифм по основанию 1,5 от 4
2
Однако , log(1,5)(4)>3 (действительно, 4>2,25*1,5
4>3,375)
Ответ: а) крни уравнения x1=log(1,5)(3) и x2=log(1,5)(4)
б) на интервале (3,4) один корень x1=log(1,5)(3)