Доказать тождества: a³-3ab(a-b)-b³=(a-b)³ Помогите пожалуйста ❤

Question

Доказать тождества:
a³-3ab(a-b)-b³=(a-b)³
Помогите пожалуйста ❤

Answer 1

Доказательство:

(a−b)^3= (a−b)(a^2−2ab+b^2) = a^3−2a^2b+ab^2   −   a^2b+2ab^2−b^3  =   a^3−3a^2b+3ab^2−b^3  

Answer 2

а³-b³-3ab(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)-3ab(a-b)=(a-b)(a²+ab+b-3ab)=(a-b)(a²-2ab+b²)=

(a-b)(a-b)²=(a-b)³