1) ∠ВСА=∠АСD , биссектриса СА делит угол пополам.
∠ВСА=∠САD - внутренние накрест лежащие углы при BC||AD и секущей СА.
∠АСD = ∠САD ⇒ Δ ACD - равнобедренный
AD=DC=5
Проводим высоту СК
АК=ВС=х
KD=5-x
По теореме Пифагора из Δ СКD:
СК^2=CD^2-KD^2
CK=BA=3x
Уравнение
(3х)²=5²-(5-х)²
10х²-10х=0
10x×(x-1)=0
x=1
BA=3
S=(BC+AD)·BA/2=(1+5)·3/2=9
О т в е т. 9
