Решите уравнение: 7(у-6)/4=5(у+1)/-3(у+2) 4*!х!-7=-2!х!+5 ! это модуль / это дробь если...

Question

Решите уравнение:
7(у-6)/4=5(у+1)/-3(у+2)
4*!х!-7=-2!х!+5
! это модуль
/ это дробь
если что-то не понятно пишите скину фото

Comments

7(y-6) = 5(y+1) /- 3(y+2) и 4|x| -7 = - 2|x| + 5 ?

Answer 1

task/29401850                                                                                                 ---------------------

Решите уравнение

1.    7(y-6) / 4  = 5(y+1) /- 3(y+2) ;

решение :  ОДЗ :  у ≠ - 2 ; умножаем  обе части уравнения на 12(y+2)

21(y-6)(y+2) = -20(y+1) ;

21(y² +2y -6y -12) = -20(y+1) ;

21(y² 4y -12) = -20(y+1) ;

21y² -84y -252 = -20y -20 ;

21y² -  64y -232 = 0 ;                                                                                     D₁ = 32² - 21*(-232 )= 1024+4872 =5896=4*2*11*67  

y₁ ,₂  =(32 ±√5896) /21 =(32 ±2√5896) /21 =2(16 ±√1474) /21. ∈  ОДЗ

ответ :  y ₁=2(16 -√1474) /21 , y₂=2(16 +√1474) /21 .

2.     4|x| -7 = - 2|x| +5  ⇔4|x| + 2|x| = 7  +5 ⇔6|x| =12⇔ 6|x| =12⇔ |x| =2 ⇒x = ±2

ответ :  -2 ; 2 .