1.Пересекаются ли графики функции у=2х-4 и у=-4х+2; у=2х-3 и у=2х+3?В том случае, когда...

Question

1.Пересекаются ли графики
функции у=2х-4 и у=-4х+2; у=2х-3 и у=2х+3?В том случае, когда графики
пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения
и проверьте результаты вычислением.


3. График линейной функции –
прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку А (5;8). Задайте эту
функцию формулой

4. Задайте формулой линейную
функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А (2;3) и
параллельна графику функции у = 1,5х – 3. Постройте ее график.

5. График некоторой линейной функции
вида у = kx + 1
параллелен графику функции y
= -0,4x. Найдите
значение коэффициента k
и выясните, принадлежит ли этому графику точка С (50; -19)

Answer 1

1. y=2x-4 пересекается с y=-4x+2. Необходимо приравнять правые части.
Во втором случае не пересекаются, т.к. левая часть не равна правой.
Графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k>0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k<0). <br>3. Формула линейной функции имеет вид: y=5.
4. Т.к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). Искомая прямая проходит через А. Подставляем значения в формулу y=1.5x+c. Ищем с, который равен  -2.5. Получаем, что y=1.5x-2.5. Графиком является прямая, проходящая через точку -2.5.
5. Т.к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). Получаем, что y= -0.4x + 1. 
Для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества: 
-19= -0.4*50+1
-19= -20+1
-19= -19, т.к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка С(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.