А+в-с=5 ав-вс-ас=-2 Найти а²+b²+c² -?

0 голосов
259 просмотров

А+в-с=5
ав-вс-ас=-2
Найти а²+b²+c² -?

Алгебра (77 баллов) | 259 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a+b-c=5\; ,\; \; ab-bc-ac=-2\; ,\; \; a^2+b^2+c^2=?\\\\(a+b-c)^2=25\; ;\\\\(a+b-c)^2=\Big ((a+b)-c\Big )^2=(a+b)^2-2(a+b)c+c^2=\\\\=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2(ab-ac-bc)\; ;\\\\a^2+b^2+c^2+2(\underbrace {ab-bc-ac}_{-2})=25\\\\a^2+b^2+c^2-4=25\\\\a^2+b^2+c^2=29

(834k баллов)
Похожие задачи