В равнобедренную трапецию, длина боковой стороны которой равна 17 см., вписана окружность...

0 голосов
54 просмотров

В равнобедренную трапецию, длина боковой стороны которой равна 17 см., вписана окружность диаметром 15 см. Найдите длины оснований трапеции


Геометрия (58 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диаметр вписанной окружности будет высотой трапеции...
АВ = 17, ВН = 15
из прямоугольного треугольника можно найти часть бОльшего основания...
АН = V(17^2 - 15^2) = V((17-15)(17+15)) = V(2*32) = 8
т.к. трапеция равнобедренная, бОльшее основание AD = BC + 2*AH
и т.к. в трапецию можно вписать окружность, AD+BC = AB+CD = 2*17 = 34
BC = 34 - AD
AD = 34 - AD + 2*8
AD = 25
BC = 9

(236k баллов)