В геометрической прогрессии известны члены a2 = –1215 и a5 = –45. Укажите номер k члена...

Очевидно что прогрессия убывающая
$b_{2}=-1215\\ b_{5}=-45\\ \\ b_{1}q=-1215\\ b_{1}q^4=-45\\ \\ q^3=\frac{45}{1215}=\frac{1}{27}\\ q=\frac{1}{3}\\ b_{1}=-3645$

тогда по условию
-\frac{5}{243}\\ b_{1}q^{n-1} > -\frac{5}{243}\\ -3645*\frac{1}{3}^{n-1} >-\frac{5}{243}\\ \frac{1}{3}^{n-1}<\frac{1}{177147}\\ \frac{1}{3}^{n-1}<\frac{1}{3^{11}}\\ (12;+oo)" alt="b_{n}>-\frac{5}{243}\\ b_{1}q^{n-1} > -\frac{5}{243}\\ -3645*\frac{1}{3}^{n-1} >-\frac{5}{243}\\ \frac{1}{3}^{n-1}<\frac{1}{177147}\\ \frac{1}{3}^{n-1}<\frac{1}{3^{11}}\\ (12;+oo)" align="absmiddle" class="latex-formula">
то есть начиная от 13 члена