task/29422493 -----------------------
5Log√₅ x - Log₅ x =18 ⇔10Log₅ x - Log₅x = 18 ⇔9Log₅ x= 18 ⇔Log₅ x = 2 ⇒ x = 5²=25 .
ответ: x =25.
Log₂(4x - 2) =7- Log₂(x+5) * * * ОДЗ :x >1/2 * * *
Log₂(4x - 2) =7- Log₂(x+5) ⇔1+Log₂(2x - 1)+Log₂(x+5) =7 ⇔Log₂(2x - 1)(x+5) =6 ⇒ (2x - 1)(x+5) =2⁶ ⇔2x² +9x -69 =0 ⇒x= (- 9 +√ 633)/4
* * * x= (- 9 - √633)/4 ∉ ОДЗ * * *
ответ: (- 9 +√ 633)/4
Log₃ (x² - 6) =Log₃ (x-2) + 1 * * * ясно ОДЗ :x >√6 * * *
Log₃ (x² - 6) =Log₃ (x-2) + 1 ⇔Log₃ (x² - 6) =Log₃3 (x-2) ⇔x² - 6 =3 (x-2)⇔
x² - 6 =3x - 6 ⇔x²- 3x = 0 ⇔x(x- 3)= 0 ⇔ [ x=0 ; x=3 . * * *но x=0 ∉ ОДЗ * * *
ответ : 3 .