найти производную второго порядка. если можно с решением.

0 голосов
29 просмотров

найти производную второго порядка. если можно с решением.


image

Математика (3.6k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 y''=(2\frac{3x^4+16}{(3x^2-4)^2})'=2\cdot \frac{12x^3(3x^2-4)^2-(3x^4+16)\cdot 2(3x^2-4)\cdot 6x}{(3x^2-4)^4}=\\\\=2\frac{12x(3x^2-4)\cdot (x^2(3x^2-4)-(3x^4+16))}{(3x^2-4)^4}=\\\\=\frac{24x(3x^4-4x^2-3x^4-16)}{(3x^2-4)^3}=\frac{24x\cdot (-4)\cdot (x^2+4)}{(3x^2-4)^3}=\frac{-96x(x^2+4)}{(3x^2-4)^3}

(829k баллов)