Домножим второе уравнение на 3
х²+3ху-3у²=1
6х²-3ху+3у²=6
Сложим их
х²+3ху-3у²+6х²-3ху+3у²=1+6
7х²=7
х²=1
х=±1
Подставим во второе уравнение х=1
2-у+у²=2
у²-у=0
у(у-1)=0
у=0, у=1
Подставим х=-1
2+у+у²=2
у²+у=0
у(у+1)=0
у=0, у=-1
Ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; -1)
{x²+y²-10=0
{xy-3=0 ⇒ x≠0;y≠0;x=3/y;
9/y²+y²-10=0;
9+y⁴-10y²=0;
y²=z;
z²-10z+9=0;
z₁,₂=5⁺₋√25-9)=5⁺₋4;
z₁=5+4=9;⇒y²=9;
y₁=3;⇒x₁=3/3=1;
y₂=-3;⇒x₂=-1;
z₂=5-4=1;⇒y²=1
y₃=1;⇒x₃=3/1=3
y₄=-1;⇒x₄=-3/1=-3;