Если можно,с рисунком :] 1) Основанием пирамиды является квадрат,одно из боковых ребер...

Question

Если можно,с рисунком :]

1) Основанием пирамиды является квадрат,одно из боковых ребер перепендикулярно плоскости основания.Плоскость боковой грани,не проходящей через высоту пирамиды,наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Выcота правильной треугольной пирамиды равна h,а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусам.Найдите площадь поверхности пирамиды.

Answer 1

2 задача.

! Работаем по рис.

1 ) По условию: КН=h, L KDH = 45⁰.

2) Из Δ КНD-прям.: L DKH=45⁰, значит ΔKHD- равнобедр. и КН=НD=h, тогда

   КD=h·√2(!!! в равноб.прям.тр-ке гипотенуза в √2 раз больше катета).

3)Из Δ АВС- прав.: АВ= 2√3·НD=2√3·h (!!! НD- радиус,окр-сти , вписанной в ΔАВС).

4) S пов = Sосн+Sбок = АВ²·√3/4 +½·P осн·KD = ( 2√3·h)²·√3/4+  ½·3·2√3·h·h·√2=

  = 3√3h²+3√6h² (кв.ед.) 

 

1 задача.

Продолжение следует ....(после коррекции условия):)