(х+1)²+12|х+1|+36=0
сделаем замену
|х+1|=у
(х+1)²=|х+1|²=у²
получим
у²+12у+36=0
у²+2•6•у+6²=0
(у+6)²=0
откуда у= -6
Вернёмся к замене у=|х+1|
|х+1| = -6
данное уравнение не имеет решений,
так как |х+1|≥0
Ответ : уравнение не имеет решений
PS можно решить и проще:
(х+1)²+12|х+1|+36=0
(х+1)²+36= -12|х+1|
так как ((х+1)²+36 ) всегда >0
потому что (х+1)² ≥0, а 36>0
-12|х+1| всегда ≤0,
т.к |х+1|≥0, а (-12)<0 , их произведение ≤0<br>
поэтому равенство левой и правой части недостижимо ни при каких х
Поэтому решений нет.