Пусть х - 1 частица, тогда первая сторона - 2х, вторая - 3х и третья - 4х. Поскольку периметр 54 см, то составляем уравнение
2х+3х+4х＝54
9х＝54
х＝6(см)- 1 частица
2×6＝12(см) - первая сторона
3×6＝18(см)-вторая сторона
4×6＝54(см)- третья сторона
Ответ: 12 см, 18 см, 24 см.