Известно, что дверь с двумя замками открывается двумя из 4 имеющихся ключей. Оцените...

Question

Известно, что дверь с двумя замками открывается двумя из 4 имеющихся ключей. Оцените количество информации в сообщении "дверь открывается ключами номер два и номер четыре". Закодируйте его используя наименьшее количество двоичных цифр.
Ответ я уже знаю и т.д
Но я так и не понимаю почему 2 или 3 бита оценивщается эта фраза (откуда берется 6 возможных вариантов из фразы?)

Answer 1

Ключ №2 (неважно на самом деле, что именно №2) означает, что выбран один ключ из четырех возможных, т.е. шанс его выбора равен 1/4. Теперь остались три ключа и выбор ключа №4 (опять же, неважно, что именно №4) имел шанс 1/3. Одновременный выбор двух ключей в этих условиях дает шанс (1/4)×(1/3) = 1/12  Количество информации по формуле Хартли составит ㏒₂12≈3.585 бит.

Comments

такой фломулы мы еще не проходили)