task/29436253 ----------------------
Решить уравнение x²+ x -2√(x²+x +4) = 4
ОДЗ: x ∈ ( - ∞ ; ∞) * * * x²+x +4 =(x+1/2)² +15/4 3.75 ≡ 3 3/4 * * *
x²+ x -2√(x²+x +4) = 4 ⇔x²+ x +4 -2√(x²+x +4) *1 + 1 = 9⇔(√(x²+x +4) -1 )² =3² ⇔
a) √(x²+x +4) - 1 = -3 ⇔√(x²+x +4) = - 2 не имеет решения
б) √(x²+x +4) - 1 = 3 ⇔√(x²+x +4) = 4 ⇔ x²+x +4 = 16 ⇔ x²+x -12 =0 ⇒ D =1² -4*1*(-12) =49 = 7² , x₁ , ₂ = (-1±7)/2 x₁ = - 4 , x₂=3 .(или по т. Виета).
ответ : - 4 : 3 . можете проверить
Удачи Вам !