Sin^4-cos^4=-sin^4x помогите пожалуйста

Question

Sin^4-cos^4=-sin^4x помогите пожалуйста

Answer 1

Sin⁴x-cos⁴x=-sin⁴x
2sin⁴x-cos⁴x=0
2sin⁴x-(cos²x)²=0
2sin⁴x-(1-sin²x)²=0
2sin⁴x-1+2sin²x-sin⁴x=0
sin⁴x+2sin²x-1=0

sin²x=t>0
t²+2t-1=0
D=4+4=8
t=(-2±√8)/2=(-1±√2)
t1=-1-√2
t2=-1+√2
sin²x=-1+√2
(1-cos2x)/2=-1+√2
1-cos2x=-2+2√2
cos2x=1+2-2√2=3-2√2