(x + 5)⁴ + (x + 3)⁴ = 2
(x + 5)⁴ - 1 + (x + 3)⁴ - 1 = 0
(x + 5 - 1)²(x + 5 + 1)² + (x + 3 - 1)²(x + 3 + 1)² = 0
(x + 4)²(x + 6)² + (x + 2)²(x + 4)² = 0
(x + 4)²[(x + 6)² + (x + 2)²] = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
x + 4 = 0 или (x + 6)² + (x + 2)² = 0
x = -4, во втором уравнение сумма квадратов двух чисел будет тогда равна нулю, когда оба квадрата равны нулю:
x + 6 = 0 и x + 2 = 0 - логично, что система из двух этих уравнений не имеет корней
Ответ: x = -4.