Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 9х км/ч - собственная скорость катера. Уравнение:
(9х + х) * 4,5 = 117
10х = 117 : 4,5
10х = 26
х = 26 : 10
х = 2,6 (км/ч) - скорость течения реки
9 * 2,6 = 23,4 (км/ч) - собственная скорость катера
Ответ: 23,4 км/ч; 2,6 км/ч.