Z1=3+8i z2=6+i Найти:z1 / z2 _______________ Ответ: 0,7+1,2i ( ** сайте с тестами пишут...

0 голосов
247 просмотров

Z1=3+8i
z2=6+i
Найти:z1 / z2
_______________
Ответ: 0,7+1,2i ( на сайте с тестами пишут этот ответ)
Распишите мне ответ.


Математика (132 баллов) | 247 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Любое комплексное число можно представить в виде: a+bi, где a и b  — действительные числа. Все числа с i в нечётной степени группируются в b, остальные — в a.

z = a+bi\\
\frac{3+8i}{6+i} = a+ bi\\
3 + 8i = (a+bi)(6+i) \\
3 + 8i = 6a + 6bi + ai - b \\
\\
3 = 6a -b \\
8 = 6b + a

Получилась простая система из двух линейных уравнений.

b = 6a - 3\\
8 = 6 (6a-3) + a \\
8 = 37a - 18\\
a = \frac 26 37

b = 6 \times \frac {26} {37} - 3 = \frac {45} {37}


Ответ: \frac {26} {37} + \frac {45} {37} i

(1.0k баллов)
0

Если вместо уравнений текст в [tex][/tex], обнови страницу.

0

Если указано, что нужно округлить до десятых, то на сайте правильный отевт.

0

Спасибо!

0

Можно делать это разными способами, этот просто наглядный. В учебнике или в интернете подробно расписаны эффективные способы счёта.

0 голосов

(3+8i)/(6+i)=(3+8i)(6-i)/(6+i)(6-i)=

(18-3i+48i-8i²)/(36-i²)=
(18+45i+8)/(36+1)=(26+45i)/37=26/37+45/37*i
=0,7+1,2i

(30.0k баллов)