Правильный ответ - это предложение № 4
Опять писали,что очень скучают и (что) никак не дождутся встречи.
К главному предложению (оно подчёркнуто) относятся 2 придаточных с союзом ЧТО.
О том, что эти придаточные однородные, говорит союз И (как при однородных членах).