РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА, ПОЖАЛУЙСТА

0 голосов
27 просмотров

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА, ПОЖАЛУЙСТА


image

Математика (160 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2/x - 3/(x - 4) < 5/2|·2; 4/x - 6/(x - 4) < 5; (4(x - 4) - 6x)/(x(x - 4)) < 5;

(4x - 16 - 6x)/(x(x - 4)) < 5; (-2x - 16)/(x(x - 4)) < 5; (2x + 16)/(x(x - 4)) > -5;

(2x + 16)/(x(x - 4)) + 5 > 0; (2x + 16 + 5x(x - 4))/(x(x - 4)) > 0;

(2x + 16 + 5x² - 20x)/(x(x - 4)) > 0; (5x² - 18x + 16)/(x(x - 4)) > 0|:5;

(x² - 3,6x + 3,2)/(x(x - 4)) > 0; (x - 1,6)(x - 2)/(x(x - 4)) > 0;

++++      ----       +++    ----      ++++

---------0-------1,6------2-------4--------------->

x∈(-∞; 0)U(1,6; 2)U(4; ∞)

(8.8k баллов)