В параллелограмме ABEF проведена биссектриса угла A, который пересекает стороны BE в...

Question

В параллелограмме ABEF проведена биссектриса угла A, который пересекает стороны BE в точке H докажите, что треугольник ABH равнобедренный.
Утверждение и обоснование

Answer 1

Если АН биссектриса по условию, то углы ВАН и FAH равны.
Т.т. прямые AF и BE параллельны, то накрест лежащие углы тоже параллельны.
Следовательно угол FAH равен углу BHA, а значит угол ВАН равен углу ВНА и оба они принадлежат треугольнику АВН. Следовательно треугольник АВН равнобедренный.