Докажите, что при любых значениях х выражения х²+у²-4х-2у+5 принимает не отрицательные...

0 голосов
122 просмотров

Докажите, что при любых значениях х выражения х²+у²-4х-2у+5 принимает не отрицательные значения


Математика | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х²+у²-4х-2у+5=(х²-2х+1)+ (у²-4х+4)=(х-1)²+(у-2)²
т.к квадрат любого выражения неотрицателен, то и их сумма будет неотрицательна при любых х и у

(25.0k баллов)