Биссектриса острого угла А прямоугольного треугольника АВС делит его катет ** отрезки 1...

0 голосов
127 просмотров

Биссектриса острого угла А прямоугольного треугольника АВС делит его катет на отрезки 1 см и 3 см. Вычеслить отрезки, на которые эта биссектриса делит медиану СМ треугольника АВС, проведенную из вершины прямого угла.


Геометрия (18 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АВ гипотенуза,АК биссектриса, угол С=90

тогда АC:AB=8:10=4:5

Пусть АВ=5х, АС=4х, ВС=18

По т. Пифагора 25x^2=16x^2+324

9x^2=324

x^2=36

x1=6

x2=-6 не подходит

АС=4*6=24

s=24*18/2=216

(158 баллов)