Вычтем из третьего первое
х1-х2-5х3=2
Но это то же, что второе уравнение.
Значит система вырождена. 1) 2) 4) уравнения эквивалентны этим четырем.
Значит решений или нет или бесконечно много.
Положим х4=0.
Вычтем из первого два вторых. х2+13х3=-1
Вычтем из четвертого 7 вторых
2х2+30х3=-6
Эта система не вырождена. Значит вся система совместна и вырождена и решений бесконечно много.