Республикой называют такую форму государственного устройства, при которой власть не является наследственной (правда, в теории, на практике порой бывают весьма «закрученные» случаи). А вот с понятием «империя» придется разбираться подробнее, ведь слово это очень неоднозначно. В общем, обо всем по порядку.