Являются ли однокореными словами слова одеть и надеть?

Да, являются. Как минимум, у этих слов общий корень "-де-" и похожее лексическое значение (но не одинаковое!).

Если есть какие-то вопросы, обращайтесь. Если есть ошибки, сообщите мне, пожалуйста.