В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC....

Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC.
Периметр треугольника ABC= 100 см, а периметр треугольника ABD= 60 см. Рассчитай длину BD.

Answer 1

Р(ABC)=2a+c=100 (т.к. треугольник равнобедренный, поэтому 2а)

P(ABD)=a+х+c/2=60 (х-высота)

По площади 2 треугольника, которые внутри ABC, равные, поэтому появляется уравнение

2(a+х+c/2)=120

2a+2x+c=120

2a+c=100, т.к. это P(ABC)

Значит, 2х+100=120

2x=20

x=10

Ответ: 10