Перевод из десятичной системы счисления в двоичную, 8-ичную и 16-ичную: 1. Перевести...

Question

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную, 8-ичную и 16-ичную:
1. Перевести число 297 в указанные системы счисления.
2. Перевести полученное двоичное число в 8-ичную систему по следующему алгоритму:
- Разбить число по 3 разряда (на триады) справа налево:
- Каждую триаду перевести в 10-ичную систему и записать их в прямом порядке;
3. Перевести числа 32, 128, 64, 16 в двоичную систему и сформулировать правило перевода чисел, равных степеням двойки в двоичную систему.

Answer 1

1. Как я понял, нужно перевести 297(10) в ...(2),...(8) и ...(16).
Тогда:
- 10-ная : 297;
- 2-ная : 100101001;
- 8-ная : 451;
- 16-ная : 129.
--------------------------
2.Как я понял нужно показать как перевести 100101001(2-ная) в 8-ная через триады.
Тогда :
100 101 001
1) 100 = 2^2 = 4;
2) 101 = 2^2 + 2^0 = 4 + 1 = 5;
3) 001 = 2^0 = 1;
Тогда 100101001 (2-ная) = 451(8-ная).
--------------------------
3. 16 = 2^4 = 10000(2-ная);
32 = 2^5 = 100000(2-ная);
64 = 2^6 = 1000000(2-ная);
128 = 2^7 = 10000000(2-ная).
Выведем правило : Если мы переводим в двоичную СС числа, являющиеся степенями двойки, то мы ставим везде ноли, но единицу ставим в том разряде двоичного числа, в который мы возвели двойку, чтобы получить 8;16 и т.п....(32 - это 5-ая степень двойки, следовательно мы ставим единицу на 5-ый разряд, а в другие разряды ставим нули : 100000(1 на 5 разряде).