Известно,что x+1/x=6 найдите x^2+1/x^2

0 голосов
44 просмотров

Известно,что x+1/x=6 найдите x^2+1/x^2

Математика (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x + \frac{1}{x} = 6 \\ \\ (x + \frac{1}{x} {)}^{2} = {6}^{2} \\ \\ {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{1}{x} + { (\frac{1}{x}) }^{2} = 36 \\ \\ {x}^{2} + 2 + \frac{1}{ {x}^{2} } = 36 \\ \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 34
Ответ: 34
(5.7k баллов)
Похожие задачи