За 4 часа движения по течению и 5 ч движения против течения катер прошёл 160 км, а за 3 ч...

Question

За 4 часа движения по течению и 5 ч движения против течения катер прошёл 160 км, а за 3 ч по течению и 4 ч движения против течения 124 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х км/ч это скорость собственная, у км/ч скорость течения, тогда скорость по течению = х+у, а скорость против = х-у
\left \{ {{4(x+y)+5(x-y)=160} \atop {3(x+y)+4(x-y)=124}} \right.{​3(x+y)+4(x−y)=124​4(x+y)+5(x−y)=160​​ 
\left \{ {{4x+4y+5x-5y=160} \atop {3x+3y+4x-4y=124}} \right.{​3x+3y+4x−4y=124​4x+4y+5x−5y=160​​ 
- \left \{ {{9x-y=160} \atop {7x-y=124}} \right.−{​7x−y=124​9x−y=160​​ 
2x=36
x=18
скорость собственная =18 км/ч
7*18-y=124
126-y=124
-y=-2
y=2
скорость течения=2 км/ч
Ответ:18;2