Y=((16-x^2)^1/2)+(x+5)^1/3 найти области определения функции

Под корнем чётной степени не может стоять отрицательное число, поэтому должно выполняться следующее условие:

$16-x^2 \geq 0$

Под корнем нечётной степени может стоять отрицательное число, так как отрицательное число при возведении в нечётную степень остаётся отрицательным. Значит, остаётся решить одно неравенство

$16-x^2 \geq 0 \\$

Корни 16-x² — это, очевидно, 4 и -4. У параболы ветви направлены вниз, поэтому нужно выбрать область между корнями.

Получается:

$D = [4; -4]$