Дана функция y=f(x), где f(x)=(x+2)^4.Найдите , при каких значениях x выполняется...

0 голосов
35 просмотров

Дана функция y=f(x), где f(x)=(x+2)^4.Найдите , при каких значениях x выполняется равенство f^2(x)-82f(x)+81=0


Алгебра (26 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение во вложении.


image
(7.1k баллов)
0

спасибо большое

0 голосов

равенство f^2(x)-82f(x)+81=0 это квадратное уравнение, аргументом которого является функция f(x)... корни можно найти устно  по т.Виета: f(x) = 1 или f(x) = 81   осталось решить два уравнения...  (x+2)^4 = 1 - - - > х+2=-1 или х+2=1   х1 = -3; х2 = -1; (x+2)^4 = 81 - - - > х+2=-3 или х+2=3   х3 = -5; х4 = 1

(236k баллов)