** доске были написаны целые числа от -100 до 100. Разрешается производить следующую...

0 голосов
63 просмотров

На доске были написаны целые числа от -100 до 100. Разрешается производить следующую операцию: стереть какие-то два числа на доске, а на их место записать их сумму, уменьшенную на 1. Какое число останется на доске после 200 таких операций?


Алгебра (22 баллов) | 63 просмотров
0

извините что подразумевается под словом операции ?

0

сейчас попробую

0

ну как?

0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

То есть по сути пусть есть каике то определенные числа x;y из набора множеств от -100 до 100 , то нужно найти x+y-1. Очевидно что если мы будет брать крайние числа , по закону перемещения ничего не изменится , можно даже решить ослабленную версию такой задачи где требуется найти сумму x+y-1 из множество чисел от 1 до 25 и.т.д . 
Сумма крайних -100+100-1=-1\\
-99+99-1=-1\\
-98+98-1=-1\\
уже 100 операций проделано , теперь осталось 100  
-1;-1;-1....(100 \ raz) 
С учетом 50 пар получаем еще такой ряд 
-1-1-1=-3\\
-1-1-1=-3\\
-1-1-1=-3...  50 раз , следовательно 50 операций 
в итоге остановиться -200  так как 
-101*50+101*50-200=-200

(224k баллов)