Катеты прямоугольного треугольника равны 1,5 и 0,8, найдите высоту проведенную у к...

Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 1,5 и 0,8, найдите высоту проведенную у к гипотенузе.
Пожалуйста, подскажите ответ, сидела решала, но у меня выходят не правильные числа.

Answer 1

Пусть катеты a и b, гипотенуза - c, высота, проведенная к гипотенузе - h

По теореме Пифагора c^2 = a^2 + b^2 = 2,25 + 0,64 = 2,89

c = 1,7

Из формулы площади треугольника S= 1/2 ch. Так как треугольник прямоугольный, то также S = 1/2 ab. Отсюда

ch = ab

h = ab/c = 1,5 * 0,8 / 1,7 = 1,2 / 1,7 = 12/17