Используем алгоритм Евклида, для нахождения наибольшего общего делителя.
Алгоритм имеет следующую последовательность:
1. Большее из чисел делим на меньшее.
2. Если числа разделились друг на друга без остатка, то меньшее будет НОД.
3. Если есть остаток, то большее число заменяем остатком, и возвращаемся к первому пункту алгоритма. И так пока остаток не станет равен 0, или в ходе деление мы рано или поздно не получим 1 в этом случае 1 и будет являться НОД.
У нас есть пара чисел 63 и 88
1. делим 88 на 63 - остаток 25.
2. делим 63 на 25 - остаток 13
3. делим 25 на 13 - остаток 12
4. делим 13 на 12 - остаток 1
5. Таким образом НОД для пары чисел 63 и 88 будет 1.