2sin(2x)-1=0
2sin(2x)=1
sin(2x)=1/2
sin(2x)=1/2 sin(π-2x)=1/2 (это мы рассматриваем все возможные случаи - их 2)
Используем обратную тригонометрическую функцию: 2x = arcsin(1/2)
π-2x = arcsin(1/2)
2x = π/6
π-2x = π/6
2x = π/6 + 2kπ, k ∈ Z
π-2x = π/6 + 2kπ, k ∈ Z
x = π/12+kπ
x = 5π/12-kπ
Так как k ∈ Z, то -kπ = kπ
Ответ: x
, k ∈ Z