ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

---

Answer 1

решаем неравенства по отдельности

1) x²-x-12≥0   это парабола ветвыми вверх

D=1²+4*12=49

√D=7

x₁=(1-7)/2=-3

x₂=(1+7)/2=4

x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)

2) 10-3x-x²>0  это парабола ветвыми вниз

D=3²+4*10=49

x₁=(3-7)/(-2)=2

x₂=(3+7)/(-2)=-5

x∈(-5;2)

Теперь надо найти пересечение решений первого и второго неравенств

x∈(-5;-3]

Comments

блин, у меня в этом примере проблемы с методом интервалов только

---

почему в первом неравенстве ≥0, но -3 получается идет в другую сторону

---

В первом неравенстве парабола ветвями вверх. Это означет, что при х=-∞ у=+∞. Дальше с ростом х, у убывает и при х=-3 у=0, дальше у становится отрицательным, затем начинает расти и при х=4 у=0 снова. Дальше у становится положительным. Поэтому мы пишем , что у≥0 при x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)

---

спасибо

---

можешь еще подсказать как ты нашел пересечение решений первого и второго неравенства

---

первая половина решения первого неравенства (-∞;-3], второе (-5;2). общее у них (-5;-3]. со второй половиной первого неравенства у второго пересечения вообще нет, [4;+∞) и (-5;2) не пересекаются. поэтому решение (-5;-3]

---

просто нарисуй эти интервалы на оси х и увидишь пересечения