Найдите ВСЕ целые значения n такие, что √n^2-17 - целое число. Пожалуйста, можно с...

Question

Найдите ВСЕ целые значения n такие, что √n^2-17 - целое число.
Пожалуйста, можно с подробным решением.

Answer 1

n^2-17=k^2

n^2=>17

|n|>|k|

(n-k)*(n+k)=17

n-k=1

n+k=17

2n=18

n=9

Другое решение   n-k=-1 n+k=-17

n=-9

Ответ:  n=9 или  n=-9

Comments

Огромное спасибо. Тоже вывел доказательство, но не такое краткое как ваше.