Комплексные числа z1=1+i,z2=2-i Найти z1+z2,z1-z2,z1•z2,z1:z2

Question

Комплексные числа z1=1+i,z2=2-i
Найти z1+z2,z1-z2,z1•z2,z1:z2

Answer 1

task/29489913      * * *    i =√(-1)  ; i² = -1 * * *

z₁ +z₂ =(1+i) +(2-i) =3 ;

z₁ -z₂ =(1+i) - (2-i) = -1 +2 ;

z₁ *z₂ =(1+i) (2-i) = 2-i +2i - i²= 2+ i  - i² = 2+ i  - (-1)  = 3 + i;

z₁ : z₂ = (1+i) / (2-i )= (1+i ) * (2+i)/ (2-i )(2+i)  =( 2+i +2i + i²) /(4 -i²) =(1+3i) /5 =

1/5 +(3/5)i = 0,2 +0 ,6 i .