1) Решим обычное квадратное уравнение через любимый дискриминант
x^2 - 10x + 16 = 0
D = 100 - 4*16 = 36 ; √D = 6
x1 = 10 +6 / 2 = 8; x2 = 10 - 6 / 2 = 2
Ответ: 8; 2
2) Через теорему Виета, которую знают 1% населения школьников (шучу)
x1 * x2 = 16
x1 + x2 = 10
Решая эту систему, мы получим корни 8 и 2
Ответ: 8; 2
3) Графически решим уравнение, для этого построим график функции y = x2 - 10x -16, по условию, что y = 0. Я построил пол ветви параболы , ибо нам нужно только пересечение с осью абсцисс. Я красной линией провёл это и ты можешь видеть, что только в точках 8 и 2 идет пересечение.
Ответ: 8; 2
4) Метод выделения полного квадрата ( ну тут уж точно, 1% это делает :D)
(x^2 - 2*5x + 5^2)^2 - 1*5^2 + 16 = 0; упрощая, мы получим:
(x-5)^2 - 9 = 0, => (х-5)^2 = 3^2
Очень аккуратно извлекаем корень, т.е. и левая и правая части будут иметь модули
|x-5| = |3|.
1 случай: x>5, тогда х - 5 = 3, отсюда х = 8
2 случай: х<5, тогда 5 - х = 3, отсюда х = 2</p>
Все условия соблюдены, пишем ответ: 8; 2
P.S.: не поленись и нажми "лучший ответ" завтра :)
