В ромбе одна из диогоналей равна его стороне . Найдите углы ромба.

0 голосов
25 просмотров

В ромбе одна из диогоналей равна его стороне . Найдите углы ромба.


Геометрия (252 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В одном из четырех прямоугольных треугольников, на которые делится ромб его диагоналями, катет (половина диагонали а/2) равен половине гипотенузы (сторона ромба а). Значит угол против этого катета равен 30°, а это аоловина угла ромба, так как в ромбе диагонали перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и делятся пополам в точке пересечения.Углы ромба, прилежащие к одной стороне в сумме равны 180°.
Итак, углы ромба А=С=120°, В=D=60°




(117k баллов)