Помогите бедной несчастной девушке.Мистер Фокс загадал число Х. Остаток числа при делении...

Question

Помогите бедной несчастной девушке.Мистер Фокс загадал число Х. Остаток числа при делении на 26 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа Х при делении на 29 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Answer 1

X = 26n + n = 29m + m. Здесь  n это неполное частное и остаток при делении на 26.  А m это неполное частное и остаток при делении на 29. Можно переписать это так:  X = 27n = 30m Разделив на 3 и умножив на 2, получаем: 18n = 20m. Очевидно, что n = 20, m = 18. X = 27n = 30m = 27*20 = 30*18 = 540. Проверяем. X = 540 = 26*20+20 = 29*18+18 Все правильно.