Ученикам 8 класса ВОПРОС Диагонали AC и BD выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точка O. Известно, что AO=0,5AC и BD=2BO. Стороны AB и AD относятся как 3:5. Периметр четырехугольника равен 40. Найдите сумму сторон AD и BC.
1) По признаку параллелограмма, АВСД - параллелограмм 2) 2(АВ+АД)=40 АВ+5/3 АВ=20 8/3 АВ=20 |: 4 2/3 АВ=5 АВ=7,5 Итак, длина АВ=7,5 см, тогда АД+ВС=2 АД=2*5/3 АВ=2*5/3*7,5 см=25 см Ответ: 25 см