При каких значениях А уравнение 98х^ 2 +49х-5а=0 имеет действительные корни?(решение)

0 голосов
40 просмотров

При каких значениях А уравнение 98х^ 2 +49х-5а=0 имеет действительные корни?(решение)

Математика (19 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Квадратное уравнение имеет действительные корни (2 равных или 2 различных корня), когда дискриминант больше либо равен нулю:

98 {x}^{2} + 49x - 5a = 0 \\ D \geqslant 0 \\ {49}^{2} - 4 \times 98 \times ( - 5a) \geqslant 0 \\ 2401 + 1960a \geqslant 0 \\ 1960a \geqslant - 2401 \\ a \geqslant - \frac{2401}{1960} \\ a \geqslant - \frac{49}{40}
OTBET: \ a \in [- \frac{49}{40} ; + \infty)

(5.7k баллов)
0 голосов

98х^ 2 +49х-5а=0

найдём значение дискриминанта:

D=b²-4ac

D=49²-4*98*(-5a)=2401+1960a ≥ 0  при этом условии уравнение будет иметь действительные корни

2401+1960a≥0

1960a≥-2401

a≥ -2401 : 1960

a≥ -1.225

(302k баллов)
Похожие задачи