task/29520458
512. --- ⇔ { x +1 > 0 ; x - 1 ≠0 ;10 - x ≥0 .⇔{ x > -1 ; x ≠ 1 ; x ≤ 10 .
ответ: x ∈ (-1 ; 1) ∪ (1 ; 10] .
513. ---⇔ { 16 -x²≥0 ; x - 1 ≠ 0 ; (x - 1 )²≠ 1.⇔ {(x+4)(x -4)≤0 ; x ≠ 1 ; x ≠ 0 ;x ≠ 2.⇔
{ -4≤ x ≤ 4 ; x ≠ 0 ; x ≠ 1 ; x ≠ 2.
[ -4 ]//////////////(0) ////////////// (1) ///////////////// (2) /////////////////[4]
ответ: x ∈ [-4 ; 0) ∪ (0 ; 1) ∪ (1 ; 2 ) ∪ (2 ; 4] .
514. ---⇔ { 4 -x² ≥ 0 ; x ≠ π/2 +πn , n ∈ ℤ.⇔ { -2≤x≤2 ; x ≠ - π/2 ; x ≠ π/2 .⇔
ответ: x ∈ [-2 ; - π/2) ∪ ( - π/2 ; π/2 ∪ ( π/2 ; 2 ] .
515. ---⇔ { -1≤ x-1 ≤ 1 ; x >0 , x ≠ 1 ⇔ { 0 ≤ x ≤ 2 ; x > 0 , x ≠ 1 ⇔
ответ: x ∈ ( 0 ; 1) ∪ ( 1 ; 2 ] .
516. ---⇔{ sinx- 1/2≥ 0 ; x -2≠0 ; x -1 >0 ; 4 -x >0 .⇔{sinx ≥1/2 ;x≠2; x>1 ; x <4. ⇔</p>
{ 2πn+π /6 ≤ x ≤ 5π /6 +2πn , n∈ℤ ; x > 1 ; x ≠ 2 ; ; x < 4 . ⇔ || серия n=0 ||
ответ: x ∈ [ 1 ; 2 ) ∪ ( 2 ; 5π /6 ) .