Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 0,(36)...

Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 0,(36) 0,42(6). 5,8(12)

Answer 1

1)0,36363636........=x
100x-x=36
36,(36)-0,(36)=36

99x=36
x=36/99

2)0,42(6)=0,42+0,00(6)

0,00(6)=x
100x=0,(6)
100x-x=0,659934
99x=0,659934
x=0,659934:99=0,006666....
0,42+0,659934/99=42/100+659934/9900000

=(41580000+659934)/99000000=
42239934/99000000=0,42666666.....