Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює a. Знайдіть відстань між прямими B1D і AA1.

Question

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює a. Знайдіть відстань між прямими B1D і AA1.

Answer 1

Пусть А - начало координат.
Ось X -AB
Ось У - АD
Ось Z - AA1
 
Вектора
AD(0;a;0)
AA1(0;0;a)
B1D(-a;a-a)  

Искомое расстояние

| AD * AA1xB1D | / | AA1xB1D | =
a^3/ √(a^4+a^4)= a√2/2