Жанр- повесть.
А о направлении, по-моему, романтизм. Все признаки - налицо: страсть, внезапно вспыхнувшая, побег из отцовского дома, страдания старика Вырина, условно счастливый конец ( из финала неясно - вышла ли героине замуж или осталась на содержании у поручика) Ну и наконец, стиль изложения: повествование ведется от первого лица случайного персонажа, не являющегося главным героем. Это характерно для литературы 18-19в. в